【題目】為了減輕家庭困難的高中學生的經(jīng)濟負擔，讓更多的孩子接受良好的教育，國家施行高中生國家助學金政策，普通高中國家助學金平均資助標準為每生每年1500元，具體標準由各地結(jié)合實際在1000元至3000元范圍內(nèi)確定，可以分為兩或三檔.各學校積極響應(yīng)政府號召，通過各種形式宣傳國家助學金政策.為了解某高中學校對國家助學金政策的宣傳情況，擬采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行采訪調(diào)查.

（1）若該高中學校有2000名在校學生，編號分別為0001，0002，0003，…，2000，請用系統(tǒng)抽樣的方法，設(shè)計一個從這2000名學生中抽取50名學生的方案.（寫出必要的步驟）

（2）該校根據(jù)助學金政策將助學金分為3檔，1檔每年3000元，2檔每年2000元，3檔每年1000元，某班級共評定出3個1檔，2個2檔，1個3檔，若從該班獲得助學金的學生中選出2名寫感想，求這2名同學不在同一檔的概率.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）第一步編號分組，第二步抽樣；

（2）先用枚舉法確定從6名學生選2名的總事件數(shù)，再從中確定2名同學不在同一檔的事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果.

（1）第一步：分組.將2000名學生分成50組，每組40人，編號是0001～0040的為第1組，編號為0041～0080的為第2組，…，編號為1961～2000為第50組；

第二步：抽樣.在第1組中用簡單隨機抽樣方法（抓鬮）抽取一個編號為m的學生，則在第k組抽取編號為的學生.每組抽取一人，共計抽取50名學生.

（2）記該班3個1檔的學生為，，，2個2檔的學生為，，1個3檔的學生為，從該班獲得助學金的同學中選擇2名同學不在同一檔為事件A.

基本事件：，，，，，，，，，，，，，，，共計15個.

事件A包含的基本事件共有11個，則

練習冊系列答案
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【題目】某校高一年級有甲，乙，丙三位學生，他們前三次月考的物理成績?nèi)绫恚?/span>

第一次月考物理成績

第二次月考物理成績

第三次月考物理成績

學生甲

80

85

90

學生乙

81

83

85

學生丙

90

86

82

則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. 甲，乙，丙第三次月考物理成績的平均數(shù)為86

B. 在這三次月考物理成績中，甲的成績平均分最高

C. 在這三次月考物理成績中，乙的成績最穩(wěn)定

D. 在這三次月考物理成績中，丙的成績方差最大

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（1）求證：平面AEF⊥平面ACD；

（2）若，為的中點，求直線與平面所成角的正弦值．

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（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)坐標原點為，當不是橢圓的頂點時，直線和直線的斜率之積是否為定值？若是定值，請求出這個定值；若不是定值，請說明理由.

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（1）求證：；

（2）若與平面所成的角為，求二面角的大小.

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,在三棱錐中,為等腰直角三角形,為等邊三角形,其中O為BC中點,且.

(1)求證:平面平面PBC;

(2)若且平面EBC,其中E為AP上的點,求CE與平面ABC所成角的正弦值.

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(1)證明：f（x）≥5；

（2）若f（1）＜6成立，求實數(shù)a的取值范圍。

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（1）求曲線C的普通方程；

（2）直線l的參數(shù)方程為,t為參數(shù)直線與y軸交于點F與曲線C的交點為A，B，當|FA||FB|取最小值時，求直線的直角坐標方程．

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