向三個(gè)相鄰的軍火庫(kù)投一個(gè)炸彈,炸中第一軍火庫(kù)的概率為0.025,炸中第二個(gè)、第三個(gè)軍火庫(kù)的概率各為0.1,只要炸中一個(gè),另兩個(gè)也要發(fā)生爆炸,求軍火庫(kù)發(fā)生爆炸的概率.

分析:炸中三個(gè)軍火庫(kù)可看成三個(gè)基本事件,這三個(gè)基本事件為互斥事件,由題意:只要炸中一個(gè),另兩個(gè)也要發(fā)生爆炸,故三個(gè)軍火庫(kù)只要有一個(gè)爆炸,整個(gè)軍火庫(kù)就發(fā)生爆炸,即軍火庫(kù)爆炸為三個(gè)基本事件的并.

解:設(shè)A、B、C分別表示炸中第一、第二、第三軍火庫(kù)這三個(gè)事件,則P(A)=0.025,P(B)=P(C)=0.1.

又設(shè)D={軍火庫(kù)爆炸},則D=A∪B∪C,其中A、B、C互斥,

故P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.225.

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0.225

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