3．不等式|x-1|＜3的解集為（-2，4）．

分析 根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值，求出不等式的解集即可．

解答 解：∵|x-1|＜3，
∴-3＜x-1＜3，
∴-2＜x＜4，
故不等式的解集是（-2，4），
故答案為：（-2，4）．

點評 本題考查了解絕對值不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，0＜α＜π，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=$2\sqrt{2}$．

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14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為80，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（　�。�
A．n≤8？B．n＞8？C．n≤7？D．n＞7？

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11．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且f'（x）＜f（x）對任意的x∈R恒成立，則下列不等式均成立的是（　�。�
A．f（ln2）＜2f（0），f（2）＜e2f（0）B．f（ln2）＞2f（0），f（2）＞e2f（0）
C．f（ln2）＜2f（0），f（2）＞e2f（0）D．f（ln2）＞2f（0），f（2）＜e2f（0）

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18．如圖所示的程序框圖，運行程序后，輸出的結(jié)果等于（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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8．若P、Q是圓x2+y2-2x+4y+4=0上的動點，則|PQ|的最大值為2．

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15．設(shè)a∈R，“a＞0”是“$\frac{1}{a}＞0$”的（　�。l件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充要D．既非充分也非必要

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12．在三棱錐A-BCD中，側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，△ABC、△ACD、△ABD的面積分別為$2\sqrt{2}$、$2\sqrt{3}$、$2\sqrt{6}$，則三棱錐A-BCD的外接球的體積為8$\sqrt{6}$π．

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13．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex-ax2，若y=f（cosx）在x∈[0，π]上有且僅有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍為a≤-$\frac{2}{e}$．

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