定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)，如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f(an)}仍是等比數(shù)列，則稱f(x)為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函數(shù)：①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝；④f(x)＝ln|x|．則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f(x)的序號(hào)為

[　　]

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

答案：C
解析：

　　等比數(shù)列性質(zhì)，，①；

　　②；

　　③；

　�、�．


提示：

本題考察等比數(shù)列性質(zhì)及函數(shù)計(jì)算．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在{-2，-1，0，1，2}上的奇函數(shù)，且f(-1)=
12
，f（2）=1，則f（0）=
 
；f（x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•江西）若定義在區(qū)間（-1，0）內(nèi)的函數(shù)f（x）=log2a（x+1）滿足f（x）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如果定義在區(qū)間（-1，0）的函數(shù)f（x）=log3a（x+1）滿足f（x）＜0，求a的取值范圍；
（2）解方程：log3(3+2•3x)=2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在R上且x≠0的可導(dǎo)偶函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）+x•f′（x）＞0，f（2）=0，則f（x）＞0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在D={x∈R|x≠0}上的函數(shù)f（x）滿足兩個(gè)條件：①對(duì)于任意x、y∈D，都有f（x）f（y）-f（xy）=
x2+y2
xy
；②曲線y=f（x）存在與直線x+y+1=0平行的切線．
（Ⅰ）求過點(diǎn)（-1，
1
4
）的曲線y=f（x）的切線的一般式方程；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，+∞），n∈N+時(shí)，求證：fn（x）-f（xn）≥2n-2．

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