一個邊長為2b的正△ABC內(nèi)接于橢圓，頂點A的坐標為（0，b），且高在y軸上，則橢圓的離心率為    ．
【答案】分析：根據(jù)題中的條件可得：B（-b，b-b），C（b，b-b），再結(jié)合點B在橢圓上得到，進而利用a，b，c之間的關(guān)系得到答案．
解答：解：如圖所示：

因為邊長為2b的正三角形ABC的頂點A是（0，b），并且且高在y軸上，
所以B（-b，b-b），C（b，b-b），
因為點B在橢圓上，所以有，
解得：，
由b2+c2=a2可得：，
所以，所以e=-1．
故答案為：-1．
點評：本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查學生的計算能力與分析問題解決問題的能力，此題屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2011•重慶三模）一個邊長為2b的正△ABC內(nèi)接于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，頂點A的坐標為（0，b），且高在y軸上，則橢圓的離心率為
3
-1
3
-1
．

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若一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的高和底面邊長分別為（ ）
A．2，2
B．2，2
C．4，2
D．2，4

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若一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的高和底面邊長分別為（ ）
A．2，2
B．2，2
C．4，2
D．2，4

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一個正四棱柱的底面邊長為8，高為6，在其內(nèi)部的底面上放入四個大小相同的球，使相鄰的兩球彼此相切，并且都與相鄰的側(cè)面相切，在四個球的上面在放一個球，使這個球在正四棱柱內(nèi)部，則這個球的半徑在最大值（   ）

A．2B．C．D．

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