已知點（x，y）位于線性約束條件所表示的區(qū)域內（包括邊界），則目標函數(shù)z=2x+y的最大值是    ．
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y過可行域內的點B時，從而得到z=2x+y的最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設z=2x+y，
將最大值轉化為y軸上的截距，
當直線z=2x+y經(jīng)過點B（，）時，z最大，
最大值為：．
故答案為：．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（x1，x12）、B（x2，x22）是函數(shù)y=x2的圖象上任意不同兩點，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點之間函數(shù)圖象的上方，因此有結論
x
2
1
+
x
2
2
2
＞(
x1+x2
2
)2成立．運用類比思想方法可知，若點A（x1，lgx1）、B（x2，lgx2）是函數(shù)y=lgx（x∈R+）的圖象上的不同兩點，則類似地有
 
成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸位于x軸下方的端點，過B作斜率為1的直線交橢圓于點M，點P在y軸上，且PM∥x軸，
BP
•
BM
=9，若點P的坐標為（0，t），則t的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）已知點（x，y）位于線性約束條件
y≤2x
x+y≤3
y≥
1
2
x+
1
2
所表示的區(qū)域內（包括邊界），則目標函數(shù)z=2x+y的最大值是
14
3
14
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知點（x，y）位于線性約束條件數(shù)學公式所表示的區(qū)域內（包括邊界），則目標函數(shù)z=2x+y的最大值是________．

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