解答下列各題：

(1)求半徑為2，圓心角為的圓弧的長度；

(2)在半徑為6的圓中，求長度為6的弦和它所對(duì)的劣弧圍成的弓形面積；

(3)如下圖所示，在半徑為10，圓心角為的扇形鐵皮ADE上，截去一個(gè)半徑為4的小扇形ABC，求留下部分環(huán)形的面積．

答案：略
解析：

(1)∵半徑，圓心角，∴弧長．

(2)如圖所示．∵，，∴．

∴扇形AOB的面積．

又∵是等邊三角形，∴．

∴弓形面積．

(3)∵圓心角，∴，

．

∴環(huán)形BCED的面積為．


提示：

引進(jìn)弧度制后，簡化了初中所學(xué)的弧長和扇形面積的計(jì)算公式．在弧長(l)、扇形面積(S)，圓心角度數(shù)和圓半徑(R)這四個(gè)量的有關(guān)計(jì)算中，應(yīng)明確“知其二，得其二”．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（滿分16分）已知定義域?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090717/20090717140310001.gif' width=33>的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)，稱為“友誼函數(shù)”，

[1] 對(duì)任意的，總有；  [2] ；

[3] 若，，且，則有成立。

請(qǐng)解答下列各題：

(1)若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.

(3)已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b，試就方程組解答下列各題：

(1)求方程組只有一解的概率；

(2)求方程組只有正數(shù)解的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)?img width=33 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/20/282020.gif">的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

[1] 對(duì)任意的，總有；

[2] ；

[3] 若，，且，則有成立，

并且稱為“友誼函數(shù)”，請(qǐng)解答下列各題：

(1)若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.

(3)已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得且，

求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)?img width=33 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/127/346527.gif">的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

Ⅰ. 對(duì)任意的，總有；Ⅱ. ；

Ⅲ. 若，，且，則有成立.

則稱為“友誼函數(shù)”，請(qǐng)解答下列各題：

(1)若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.1任意角和弧度制練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：解答題

解答下列各題：

(1)已知扇形的周長為10cm，面積為4cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù)．

(2)已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20cm，求扇形的面積．

(3)已知一扇形的周長為40cm，求它的半徑和圓心角取什么值時(shí)，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案