在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若(b-c)cosA=acosC,則cosA=　　　　.
由正弦定理得
(sinB-sinC)cosA=sinAcosC,
sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
=sin(A+C)
=sinB.
又sinB≠0,
∴cosA=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知,,且.
(1)將表示為的函數(shù),并求的單調增區(qū)間;
(2)已知分別為的三個內角對應的邊長,若,且,
,求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosC＋c＝b.
(1)求角A的大��；
(2)若a＝，b＝4，求邊c的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，
(1)若a＝4，B＝30°，C＝105°，則b＝________．
(2)若b＝3，c＝，C＝45°，則a＝________．
(3)若AB＝，BC＝，C＝30°，則∠A＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,C=,b=5,△ABC的面積為10.
(1)求a、c的值;
(2)求sin（A+）的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=2,B=,C=,則△ABC的面積為(　　)
A．2+2B．+1
C．2-2D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

據新華社報道,強臺風“珍珠”在廣東饒平登陸.臺風中心最大風力達到12級以上,大風、降雨給災區(qū)帶來嚴重的災害,不少大樹被大風折斷.某路邊一樹干被臺風吹斷后,折成與地面成45°的角,樹干也傾斜為與地面成75°的角,樹干底部與樹尖著地處相距20米,則折斷點與樹干底部的距離是(　　)
A．米B．20米C．米D．10米

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，三個內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若b＝2，∠B＝，sin C＝，則c＝________，a＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一艘船上午9：30在A處，測得燈塔S在它的北偏東300處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10：00到達B處，此時又測得燈塔S在它的北偏東750，且與它相距8海里，則此船的航速是(    )
A．24海里／小時B．30海里／小時C．32海里／小時D．40海里／小時

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