19．設ω＞0，函數(shù)y=2cos（ωx+$\frac{π}{5}$）-1的圖象向右平移$\frac{5π}{4}$個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　　）
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{2}{5}$

分析 利用誘導公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求得ω的最小值．

解答 解：∵ω＞0，函數(shù)y=2cos（ωx+$\frac{π}{5}$）-1的圖象向右平移$\frac{5π}{4}$個單位后，
可得y=2cos（ωx-$\frac{5ω}{4}$π+$\frac{π}{5}$）-1的圖象，
再根據(jù)所得圖象與原圖象重合，
可得-$\frac{5ω}{4}$π=2kπ，k∈Z，即ω=-$\frac{8}{5}$k，
則ω的最小值為$\frac{8}{5}$，
故選：A．

點評 本題主要考查誘導公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，單位位圓上的兩個向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$相互垂直，若向量$\overrightarrow{c}$滿足（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow$）=0，則|$\overrightarrow{c}$|的取值范圍是（　�。�
A．[0，1]B．[0，$\sqrt{2}$]C．[1，$\sqrt{2}$]D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F且斜率為1的直線與漸近線有且只有一個交點，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（3-x，2），$\overrightarrow{c}$=（4，x）滿足（6$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=8，則x等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在高中學習過程中，同學們經(jīng)常這樣說：“數(shù)學物理不分家，如果物理成績好，那么學習數(shù)學就沒什么問題．”某班針對“高中生物理學習對數(shù)學學習的影響”進行研究，得到了蘇俄生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關關系的結(jié)論．現(xiàn)從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的數(shù)學和物理成績，如表：
成績   編號12345
物理（x）9085746863
數(shù)學（y）1301251109590
（1）求數(shù)學成績y對物理成績x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$（$\widehat$精確到0.1）．若某位學生的物理成績?yōu)?0分，預測他的數(shù)學成績；
（2）要從抽取的這五位學生中隨機選出2位參加一項知識競賽，求選中的學生的數(shù)學成績至少有一位高于120分的概率．（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）
（參考數(shù)據(jù)：902+852+742+682+632=29394，90××125+74×110+68×95+63×90=42595）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}滿足：對于?m，n∈N*，都有an•am=an+m，且${a_1}=\frac{1}{2}$，那么a5=（　�。�
A．$\frac{1}{32}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1⊥底面ABC，AC=BC=CC1=2，D，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC，B1C1的中點，G是棱BB1上的動點．
（1）當$\frac{BG}{{B{B_1}}}$為何值時，平面CDG⊥平面A1DE？
（2）求平面AB1F與平面AD1E所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知點P是長軸長為$2\sqrt{2}$的橢圓Q：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上異于頂點的一個動點，O為坐標原點，A為橢圓的右頂點，點M為線段PA的中點，且直線PA與OM的斜率之積恒為$-\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓Q的方程；
（2）設過左焦點F1且不與坐標軸垂直的直線l交橢圓于C，D兩點，線段CD的垂直平分線與x軸交于點G，點G橫坐標的取值范圍是$[-\frac{1}{4}，0）$，求|CD|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．某優(yōu)秀學習小組有6名同學，坐成三排兩列，現(xiàn)從中隨機抽2人代表本小組展示小組合作學習成果，則所抽的2人來自同一排的概率是$\frac{1}{5}$．

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