Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a₂=3，a₈=9．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）求{2an}的前n項(xiàng)和S_n．

Answer 1

分析：（1）可得公差d=

a8-a2

8-2

=1，代入通項(xiàng)公式可得；（2）可得數(shù)列{2an}為4為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，代入求和公式可得．

解答：解：（1）由題意可得等差數(shù)列{a_n}的公差d=

a8-a2

8-2

=1，
故a_n=a₂+（n-2）d=3+n-2=n+1…（4分）
（2）可得2an=2ⁿ⁺¹，故數(shù)列{2an}為4為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，
故S_n=

4(1-2n)

1-2

=2ⁿ⁺²-4…（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的求和公式，涉及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．