Question

已知tan²α＝2tan²β＋1，求證：sin²β＝2sin²α－1．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

分析：該例是條件恒等式的證明，關(guān)鍵是條件等式的運用，一般有兩種思路．一是當(dāng)從欲證等式的一邊推向另一邊的適當(dāng)時候，將條件代入；二是直接將條件等式變形為欲證等式． 　　解題心得：證明條件恒等式時，無論哪一種思路都要盯住目標(biāo)，據(jù)果變形，若用代入條件的思路，就要盯住作為目標(biāo)的欲證等式的一邊，根據(jù)它對欲證等式的另一邊及條件等式進(jìn)行變形，先創(chuàng)造機(jī)會將條件代入，然后再最終推出目標(biāo)；若用將條件等式變形的思路，則應(yīng)盯住欲證等式的左、右兩邊，根據(jù)它們采取恰當(dāng)?shù)拇胧﹣韺�條件等式進(jìn)行變形，直達(dá)目標(biāo)．