解不等式：|logx|＋|log(3－x)|≤1

答案：
解析：

　　因為所以0＜x＜3．

　　(1)當0＜x≤1時，原不等式可化為logx－log(3－x)≤1，解得≤x＜3，故有≤x≤1．

　　(2)當1＜x≤2時，原不等式可化為－logx－logx(3－x)≤1，解得0＜x＜3，故有1＜x≤2．

　　(3)當2＜x＜3時，原不等式可化為－logx＋log(3－x)≤1，解得x≤，故有2＜x≤．

　　綜上所述，原不等式的解集為{x|≤x≤}．


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