7．函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}$的單調(diào)遞増區(qū)間是（　�。�
A．[0，1]B．（0，e]C．[1，+∞）D．[e，+∞）

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)大于等于0的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：f（x）的定義域是（0，+∞），
f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
令f′（x）≥0，可得1-lnx≥0，解得：0＜x≤e，
∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為：（0，e]．
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱DD1的中點，求證：
（1）BD1∥平面EAC；
（2）平面EAC⊥平面AB1C；
（3）若AB=4，求三棱錐B1-AEC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．十進制的數(shù)29用二進制數(shù)表示（　　）
A．.11110B．11101C．10100D．10111

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15．（1）若f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是減函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+x，a∈R．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2]內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-a2x+3（a＜0），若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，-1）內(nèi)是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=（1-n）$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3n$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則n的值為$-\frac{4}{5}$或n∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．復(fù)數(shù)$\frac{2{i}^{3}}{1-i}$的虛部為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．以下是某次考試中某班10名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績（單位：分）82，120，97，65，130，115，98，107，77，89．要求將90分以上的同學(xué)的平均分求出來．畫出算法框圖，并寫出程序語句．

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16．從4名男生和n名女生中任選2名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，已知“2人中至少有1名女生”的概率為$\frac{5}{6}$，則n等于5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cosA=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，sinB=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．
（Ⅰ）求角C
（Ⅱ）設(shè)a=$\sqrt{10}$，求△ABC的面積．

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