（2012•昌圖縣模擬）設(shè) P、Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，
AQ
=
1
4
AB
+
2
3
AC
，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為（　�。�
分析：利用平行四邊形法則作出P，利用同底的三角形的面積等于高的比求出△ABP的面積與△ABC的面積之比、△ABQ的面積與△ABC的面積之比，即可求得△ABP的面積與△ABQ的面積之比．
解答：解：設(shè)
AM
=
2
5
AB
，
AN
=
1
5
AC
，則
∵
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，∴
AP
=
AM
+
AN

由平行四邊形法則知NP∥AB        
∴△ABP的面積與△ABC的面積之比
1
5

同理△ABQ的面積與△ABC的面積之比為
2
3

∴△ABP的面積與△ABQ的面積之比為
1
5
：
2
3
=
3
10

故選D．
點(diǎn)評：本題考查向量在幾何中的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是由題設(shè)中向量的數(shù)乘關(guān)系得到三角形的面積比例．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）已知函數(shù)f（x）=x-ax2-lnx（a＞0）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為-2，求a的值以及切線方程；
（2）若f（x）是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+
3
sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-
π
4
，
π
3
]時(shí)，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）若
cos2α
sin(α+
7π
4
)
=-
2
2
，則sinα+cosα的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）給出函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ） （ω＞0，|φ|＜
π
2
））的圖象的一段如圖所示，則f（x）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且 a=15，b=10，A=60°，則cosB=
6
3
6
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案