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（本小題滿分10分）設函數，。
（1）證明：；
（2）求不等式的解集；
（3）當時，求函數的最大值。
解：（1）=
當時，，
所以：，即  ------------------------ （2分）
（2）不等式等價于：
，或，或
解得：或或；綜上，所求不等式的解集為。--------------------------------------- （5分）
（3）當時，
==
=當時，，
（當時取等號）
所以=
因此，函數的最大值為。--------------- （10分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.在整數集Z中，被5除所得余數為k的所有整數組成一個“類”，記為[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4.給出如下四個結論：
①2011∈[1]
②-3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];
④“整數a，b屬于同一“類”的充要條件是“a-b∈[0]”.
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知，，.
（Ⅰ）當時，求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求在點處的切線與直線及曲線所圍成的封閉圖形的面積；
（Ⅲ）是否存在實數，使的極大值為3？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數其中.
（I）若曲線在處的切線與直線平行，求的值；
（II）求函數在區(qū)間上的最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，則的大小關系是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）已知函數.
(Ⅰ)作出函數的圖象;
(Ⅱ)解不等式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生的資源，為了持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響。用表示某魚群在第年初的總量，，且。不考慮其他因素，設在第年內魚群的繁殖量及被捕撈量都與成正比，死亡量與成正比，這些比例系數依次為正數其中稱為捕撈強度。
（1）求與的關系式；
（2）設，為了保證對任意，都有，則捕撈強度的最大允許值是多少？證明你的結論。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)實系數方程的一個根在(0,1)內,另一個根在(1,2)內,求:
(1)的取值范圍;
(2)的取值范圍;
(3)的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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