銳角A為60°，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD沿BD折成60°的二面角，則A與C之間的距離為_(kāi)__________.

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：取BD的中點(diǎn)M，連接AM，CM，則就是二面角A-BD-C的平面角，所以,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314442735529994/SYS201301131445081521652571_DA.files/image004.png">為等腰三角形，所以為等邊三角形，所以.

考點(diǎn)：平面圖形的翻折問(wèn)題，二面角，空間兩點(diǎn)間的距離.

點(diǎn)評(píng)：本小題屬于平面圖形的翻折問(wèn)題，要注意翻折前后哪些量發(fā)生了變化，哪些量沒(méi)有變化，據(jù)此可取BD的中點(diǎn)M，連接AM，CM，得就是二面角A-BD-C的平面角，然后可判斷出為等邊三角形,則AC的距離易求.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將銳角A為60°，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD沿BD折成二面角，使A與C之間的距離為
3
2
a，則二面角A-BD-C的平面角的大小為
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將銳角A為60°，邊長(zhǎng)a的菱形ABCD沿對(duì)角線BD折成二面角，已知，則AC、BD之間的距離的最大值和最小值                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

.將銳角A為60°，邊長(zhǎng)為的菱形ABCD沿對(duì)角線BD折成60°的二面角，則AC與BD的中點(diǎn)O的距離為（      ）。

A.          B.           C.              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省高二第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

銳角A為60°，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD沿BD折成60°的二面角，則A與C之間的距離為_(kāi)__________。

 

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