Question

8．在區(qū)間（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上隨機取一個數(shù)x，則使tanx-1＞0的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 求出滿足tanx＞1，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）的x的范圍，以長度為測度，即可求得概率．

解答 解：∵tanx＞1=tan$\frac{π}{4}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）
∴$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{π}{2}$，
以區(qū)間長度為測度，可得所求概率為$\frac{\frac{π}{2}-\frac{π}{4}}{\frac{π}{2}+\frac{π}{2}}$=$\frac{1}{4}$，
故選：C．

點評 本題考查幾何概型，考查學生的計算能力，確定以長度為測度是關鍵．