若|
AB
|=9，|
AC
|=4，則|
BC
|的取值范圍是
[5，13]
[5，13]
．
分析：利用數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算及其夾角的范圍即可得出．
解答：解：∵|
BC
|=|
AC
-
BC
|=
AC
2+
BC
2-2
AC
•
BC
=
92+42-2×9×4cos＜
AC
，
BC
＞
=
97-72cos＜
AC
，
BC
＞
，
∵-1≤cos＜
AC
，
BC
＞≤1，
∴5≤|
BC
|≤13．
故則|
BC
|的取值范圍是[5，13]．
故答案為[5，13]．
點(diǎn)評：熟練掌握數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算及其夾角的范圍是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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2
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A.4                 B.6                  C.8               D.9

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（2010天津理數(shù)）(9)設(shè)集合A=若AB,則實(shí)數(shù)a,b必滿足

（A）           （B）

（C）           （D）

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（2010天津理數(shù)）(9)設(shè)集合A=若AB,則實(shí)數(shù)a,b必滿足

（A）           （B）

（C）           （D）

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如圖，平面平面，與兩平面、所成的角分別為和。過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為、若AB=12,則=

A. 4　　　B. 6    C. 8　　　　D. 9

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