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【題目】某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調查,統(tǒng)計數據如下表所示：


積極參加班級工作

不太主動參加班級工作

合計

學習積極性高

18

7

25

學習積極性一般

6

19

25

合計

24

26

50

(1)如果隨機抽查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？

(2)試運用獨立性檢驗的思想方法點撥：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系？并說明理由．(參考下表)

P(K2≥k)

0．50

0．40

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

k

0．455

0．708

1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

【答案】(1)；(2) 有的把握說學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系，理由見試題解析．

【解析】試題分析：（1）通過表格，找出有關頻數，用頻數比去求概率；（2）運用獨立性檢驗的思想，求,與臨界值比較得出結論.

試題解析：(1)積極參加班級工作的學生有24人,總人數為50人,概率為

不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生有19人,概率為.

,

∵K2＞6.635,

∴有99%的把握說學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2）， 當k=時，（1）k + 與 ﹣3 垂直；
當k=時，（2）k + 與 ﹣3 平行．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知z是復數，z+2i， 均為實數（i為虛數單位），且復數（z+ai）2在復平面上對應的點在第一象限，求實數a的取值范圍．

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【題目】如圖所示，某小區(qū)為美化環(huán)境，準備在小區(qū)內草坪的一側修建一條直路，另一側修建一條休閑大道，它的前一段是函數， 的一部分，后一段是函數（， ），時的圖象，圖象的最高點為， ，垂足為.

（1）求函數的解析式；

（2）若在草坪內修建如圖所示的兒童游樂園PMFE，問點落在曲線上何處時，兒童樂園的面積最大？

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【題目】（本小題滿分12分）

某市為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ，若不等式f（﹣2m2+2m﹣1）+f（8m+ek）＞0（e是自然對數的底數），對任意的m∈[﹣2，4]恒成立，則整數k的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組．為了比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機抽取這兩個小組往年研發(fā)新產品的結果如下：(a，b)，(a，)，(a，b)，(，b)，(，)，(a，b)，(a，b)，(a，)，(，b)，(a，)，(，)，(a，b)，(a，)，(，b)，(a，b)．其中a，分別表示甲組研發(fā)成功和失�。籦，分別表示乙組研發(fā)成功和失�。�

(I)若某組成功研發(fā)一種新產品，則給該組記1分，否則記0分．試計算甲、乙兩組研發(fā)新產品的成績的平均數和方差，并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平；

(II)若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產品，試估計恰有一組研發(fā)成功的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某校5個學生的數學和物理成績如表

學生的編號i

1

2

3

4

5

數學xi

80

75

70

65

60

物理yi

70

66

68

64

62

（Ⅰ）假設在對這5名學生成績進行統(tǒng)計時，把這5名學生的物理成績搞亂了，數學成績沒出現(xiàn)問題，問：恰有2名學生的物理成績是自己的實際分數的概率是多少？
（Ⅱ）通過大量事實證明發(fā)現(xiàn)，一個學生的數學成績和物理成績具有很強的線性相關關系的，在上述表格是正確的前提下，用x表示數學成績，用y表示物理成績，求y與x的回歸方程；
參考公式： = ， ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= x3﹣2ax2+3a2x+b（a＞0）．
（1）當y=f（x）的極小值為1時，求b的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數，求a的范圍．

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