Question

已知p：x²-3x-4＜0，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：

分析：根據(jù)題意可得p是q的必要不充分條件，

1-m＞-1 1+m＜4

即

m＜2 m＜3

可得答案．

解答： 解：若p為真，則由x²-3x-4＜0，得：-1＜x＜4，
若q為真，則由x²-2x+1-m²≤0（m＞0），得1-m≤x≤1+m，
∵若￢p是￢q的充分而不必要條件，
∴p是q的必要不充分條件，
∴

1-m＞-1 1+m＜4

即

m＜2 m＜3

∵m＞0
∴0＜m＜2

點(diǎn)評：本題考查了命題，充分必要條件的定義，屬于容易題．