精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
5.設2016∈{x,$\sqrt{{x}^{2}}$,x2},則滿足條件的所有x組成的集合的真子集的個數是15個.

分析 根據集合的互異性求得該集合,然后求其子集的個數.

解答 解:∵$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|≠x,
∴x<0,
∴x=-2016,
∴滿足條件的所有x組成的集合是{-2016,2016,$\sqrt{2016}$,-$\sqrt{2016}$}.
∴滿足條件的所有x組成的集合的真子集的個數是:24-1=15.
故答案是:15.

點評 本題考查子集和真子集的概念,若集合A中有n個元素,則集合A中有2n-1真子集.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

15.下列各圖形中,不可能是某函數y=f(x)的圖象的是( 。
A.B.C.D.
y

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

16.已知函數f(x)=cosxsin(x+$\frac{π}{3}$)-$\frac{\sqrt{3}}{4}$.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)△ABC中,角A,B,C所對的邊為a,b,c,f($\frac{A}{2}$)=$\frac{1}{2}$,B=$\frac{π}{4}$,a=1,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

13.已知f(2x+1)=2x-6x+2,
(1)求f(1)
(2)求f(6a+1)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

20.函數$f(x)={x^2}+\frac{1}{|x|}$的圖象(  )
A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱C.關于原點對稱D.關于直線y=x對稱

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

10.已知數列{an}的前n項和Sn和通項an滿足${S_n}=\frac{1}{2}(1-{a_n})$.
(1)求數列{an}的通項公式并證明${S_n}<\frac{1}{2}$;
(2)設函數$f(x)={log_{\frac{1}{3}}}x$,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),若${T_n}=\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+\frac{1}{b_3}+…+\frac{1}{b_n}$.求Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

17.已知x,y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$,
求(1)z=x+2y的最大值;
(2)z=x2+y2-10y+25的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

14.f(x)是定義在R上的偶函數,且對任意的a,b∈(-∞,0],當a≠b時,都有$\frac{f(a)-f(b)}{a-b}>0$.若f(m+1)<f(2m-1),則實數m的取值范圍為(0,2).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

15.將6輛不同的小汽車和2輛不同的卡車駛入如圖所示的10個車位中的某8個內,其中2輛卡車必須停在A與B的位置,那么不同的停車位置安排共有40320種?(結果用數值表示)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案