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函數對任意a,b都有時,.

(1)求證:在R上是增函數. (2)若,解不等式.

 

【答案】

(1)見解析(2)

【解析】

試題分析:(1)隱函數的問題,關鍵是對所給的字母進行適當的賦值發(fā)現(xiàn)一些隱藏的性質.本題的要挖掘出來.因為解析式不知道,所以要根據增函數的定義證明.(2)由(1)函數遞增,再求函數值3所對的自變量,得出兩個自變量間的關系.從而得解.

試題解析: (1)證明:,令,,再令,即.對任意,,,又由可得,,,,即.又因為,所以在R上是增函數.

(2)由,,所以f(3m-4)<3可化為f(3m-4)<f(2),又因為f(x)在R上遞增,所以3m-4<2,解得:m<2,即.

考點:1.隱函數的問題.2.函數的單調性.3.利用函數的單調性解不等式.

 

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已知函數對任意實數,都有,則

A、           B、

C、           D、

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(A)         (B)  

(C)         (D)   

 

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