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設等差數列的前項和為，且,.
(1)求數列的通項公式；
(2)設數列滿足 ，求的通項公式；
（3）求數列前 項和.
(1) (2) （3）
【解析】
試題分析：解：(Ⅰ)設等差數列的公差為，由，得
解得，
∴
(Ⅱ)由已知，---①
當時，；
當時，，---②
將①-②，得－=， ，
由(Ⅰ)知，∴
∴檢驗,符合，
（3）由已知得 ③，
④
將③-④，得，
考點：數列的通項公式；數列的前n項和公式
點評：求一般數列的問題時，常用的方法是裂變法和錯位相減法，本題就用到錯位相減法。
科目：高中數學 來源： 題型：
設等差數列的前項和為，已知，，則（ ）
A．－2008 B．2008 C．－2010 D．2010
設等差數列的前項和為，若，，則當取最小值時，＝
A．9 B．8 C．7 D．6
科目：高中數學 來源：2015屆重慶一中高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設等差數列的前項和為且滿足則中最大的項為（ ）
A． B． C． D．
科目：高中數學 來源：湖南師大附中2010屆高三第一次模擬試卷 題型：填空題
設等差數列的前項和為，已知，，則等差數列的公差d＝ ； .
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的前
項和為
，且
,
.的通項公式；
滿足
，求的通項公式；前 項和
.
(2) 
（3）
的公差為
，由
，
得
，
，---①
時，
；
時，
，---②
－
=
， 
， 
,符合，
③，
④ 
的前
項和為
，且
. 若
，則
___________.
的前
項和為
，已知
，
，則
（ ）
的前
項和為
，若
，
，則當
的前
項和為
且滿足
則
中最大的項為（ ）
B．
C．
D．
的前
項和為
，已知
，
，則
.