A. | 100 | B. | 50 | C. | 992 | D. | 0 |
分析 由題意對(duì)已知函數(shù)求兩次導(dǎo)數(shù)可得圖象關(guān)于點(diǎn)(12,0)對(duì)稱,即f(x)+f(1-x)=0,由此可得到結(jié)論.
解答 解:∵g(x)=2x3-3x2+12,
∴g′(x)=6x2-6x,g''(x)=12x-6,
由g''(x)=0,得x=12,
又f(12)=2×(12)3−3×(12)2+12=0,
∴故函數(shù)g(x)關(guān)于點(diǎn)(12,0)對(duì)稱,
∴g(x)+g(1-x)=0,
∴g(1100)+g(2100)+…+g(99100)=49×0+f(50100)=f(12)=0.
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算,利用條件求出函數(shù)的對(duì)稱中心是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{4π}{3} | B. | 4π | C. | 12π | D. | 4\sqrt{3}π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | \frac{1}{2} | B. | \frac{\sqrt{14}}{4} | C. | \frac{\sqrt{2}}{2} | D. | \frac{\sqrt{3}}{2} |
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