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從等式12=1,22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7得到的一般規(guī)律為n2=
 
考點:歸納推理
專題:規(guī)律型
分析:利用歸納推理以及所給式子的結構特征,從具體到一般,觀察按一定的規(guī)律推廣.
解答: 解:從1=12
1+3=22,
1+3+5=23
1+3+5+7=24,
1+3+5+7+9=25,
…,
等式左邊為連續(xù)n個正奇數相加,等式右邊為n2,
故n2=1+3+5+7+9+…+(2n-1),
故答案為:1+3+5+7+…+(2n-1)
點評:本題主要考查歸納推理和知識的遷移類比等基本能力.屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=lnx+ax2-2bx(a,b∈R),g(x)=
2x-2
x+1
-clnx.
(1)當a=
1
2
,b≤1時,f(x)與g(x)在定義域上單調性相反,求的|b|+c的最小值.
(2)當b>
2a
>0時,求證:存在m∈R,使f(x)=m有三個不同的實數解t1,t2,t3,且對任意i,j∈{1,2,3}且i≠j都有
2
ti+tj
<2b-a(ti+tj).

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科目:高中數學 來源: 題型:

直線L:2x+y-4=0關于點P(2,3)對稱的直線方程為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=f(x)是R上的偶函數,對于x∈R,都有f(x-6)=f(x)+f(3)成立,且f(2)=-1,當x1,x2∈[0,3],且x1≠x2時,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0.則給出下列命題:
①f(2014)=-1;    
②函數y=f(x)圖象的一條對稱軸為x=6;
③函數y=f(x)在[6,9]上為增函數;
④函數f(x)在[-12,12]上有8個零點.
其中所有正確命題的序號為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

二項式(
2
x+y)5展開式中,含x2y3的項的系數是
 
.(用數字作答)

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列四個命題:
①直線l的斜率k∈[-1,1],則直線l的傾斜角α∈[-
π
4
,
π
4
];
②直線l:y=kx+1與以A(-1,5)、B(4,-2)兩點為端點的線段相交,則k≤-4或k≥-
3
4

③如果實數x,y滿足方程(x-2)2+y2=3,那么
y
x
的最大值為
3
;
④直線y=kx+1與橢圓
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共點,則m的取值范圍是m≥1.
其中正確命題的序號是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

一同學在電腦中打出如下若干分圈:…若將此若干個圈依次規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,若A=
π
3
,b=16,S△ABC=64
3
,則c=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

正整數按如圖的規(guī)律排列,則上起第n行,左起第n+1列的數應為
 
(n∈N*).

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