Question

正四棱錐所有棱長均為2，則側(cè)棱和底面所成的角是 （     ）

A． 30°

B． 45°

C． 60 °

D． 90°

Answer 1

B

解析考點：棱錐的結(jié)構(gòu)特征；與二面角有關的立體幾何綜合題．
專題：數(shù)形結(jié)合．
分析：先做出要求的線面角，把它放到一個直角三角形中，利用直角三角形中的邊角關系求出此角．
解答：解析：如圖，四棱錐P-ABCD中，過P作PO⊥平面ABCD于O，連接AO，
則AO是AP在底面ABCD上的射影．∴∠PAO即為所求線面角，
∵AO=，PA=2，
∴cos∠PAO==．∴∠PAO=45°，即所求線面角為45°．
故選 B．
點評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，以及求直線和平面成的角的方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．