4．某地舉行公車拍賣會(huì)，轎車拍賣成交了4輛，成交價(jià)分別為5元，x萬元，7萬元，9萬元；貨車拍賣成交了2輛，成交價(jià)分別為7萬元，8萬元．總平均成交價(jià)格為7萬元．
（1）求該場(chǎng)拍賣會(huì)成交價(jià)格的中位數(shù)；
（2）某人拍得兩輛車，求拍得轎車、貨車各一輛且總成交價(jià)格不超過14萬元的概率．

分析 （1）求出x的值，求出這6個(gè)數(shù)的中位數(shù)即可；
（2）設(shè)轎車編號(hào)a，b，c，d，貨車編號(hào)1，2，共15種基本事件，求出不超過14萬元的有5個(gè)基本事件，求出滿足條件的概率即可．

解答 解：（1）因?yàn)?\frac{1}{6}$（5+x+7+9+7+8）=7，
所以x=6，
則中位數(shù)為$\frac{1}{2}$（7+7）=7，
（2）設(shè)轎車編號(hào)a，b，c，d，貨車編號(hào)1，2
共有（a，b）（a，c）（a，d）（a，1）（a，2）
（b，c）（b，d）（b，1）（b，2）（c，d）
（c，1）（c，2）（c，d）（c，1）（c，2）共15種基本事件
則不超過14萬元的有（a，1）（a，2）（b，1）（b，2）（c，1）共5各基本事件，
根據(jù)古典概型概率公式P=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了中位數(shù)的定義，考查古典概型問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=8，則該拋物線的方程為y2=4x．

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15．在等差數(shù)列{an}中，若a5，a7是方程x2-2x-6=0的兩根，則{an}的前11項(xiàng)的和為（　�。�
A．22B．-33C．-11D．11

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12．直線l交橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}$=1于A，B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為M（2，1），則直線l的方程為3x+2y-8=0．

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19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{1}{2}$，Sn=n2an-n（n-1），n=1，2，…
（1）證明：數(shù)列{$\frac{n+1}{n}$Sn}是等差數(shù)列，并求Sn．
（2）設(shè)bn=$\frac{{S}_{n}}{{n}^{3}+3{n}^{2}}$，求證：b1+b2+…+bn＜$\frac{5}{11}$．

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9．設(shè)復(fù)數(shù)z=（m2-m-2）+（m2+3m+2）i，試求m為何值時(shí)，
（Ⅰ）z為實(shí)數(shù)；
（Ⅱ）z為純虛數(shù)．

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16．將函數(shù)y=sinπx的圖象沿x軸伸長(zhǎng)到橫坐標(biāo)為原來的2倍，再向左平移1個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（　�。�
A．$y=sin（\frac{πx}{2}+1）$B．y=sin（2πx+1）C．$y=cos\frac{πx}{2}$D．$y=-cos\frac{πx}{2}$

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13．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)作傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=6，則焦點(diǎn)弦中大小為$\frac{9}{2}$的有幾條（　�。�
A．1條B．2條C．0條D．以上都有可能

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14．設(shè)函數(shù)$f（x）=2{cos^2}x+2\sqrt{3}sinx•cosx$．
（1）求f（x）的最小正周期以及單調(diào)增區(qū)間；
（2）若$f（x）=\frac{5}{3}$，$-\frac{π}{6}＜x＜\frac{π}{6}$，求sin2x的值．

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