定義在R上的函數(shù)f（x）為最小正周期是6的周期函數(shù)，當-3≤x＜-1時，f（x）=-（x+2）2；當-1≤x＜3時，f（x）=x．則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）=
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得f（-3）=-1，f（-2）=0，f（-1）=-1，f（0）=0，f（1）=1，f（2）=2，再由定義在R上的函數(shù)f（x）為最小正周期是6的周期函數(shù)，能求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）的值．
解答： 解：由已知得f（-3）=-1，f（-2）=0，f（-1）=-1，f（0）=0，f（1）=1，f（2）=2，
定義在R上的函數(shù)f（x）為最小正周期是6的周期函數(shù)，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）=335（-1+0-1+0+1+2）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）
=335+1+2-1+0
=337．
故答案為：337．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)的周期性的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=xf（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（　　）
A、原點對稱B、x軸對稱
C、y軸對稱D、直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（2cos2
x
2
+sinx）+b．
（1）當a=1時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當a＞0，且x∈[0，π]時，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)為同一函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x+1，g（x）=
x2-1
x-1
B、f（x）=1，g（x）=x0
C、f（x）=2x，g（x）=
4x
D、f(x)=(
x
)4+1，g(x)=x2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1≤x≤4}，B=Z為整數(shù)集，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax+1=0}．
（1）若A∩B={2}，求實數(shù)a的值；
（2）若B⊆A，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0且a3，a4，a6依次是一個等比數(shù)列的前三項，則這個等比數(shù)列的第四項是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn+Sm=Sn+m，且a1=1．那么a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：（x+1）2+y2=8，點C2（1，0），點Q在圓C1上運動，QC2的垂直平分線交QC1于點P．
（1）求動點P的軌跡W的方程；
（2）設(shè)M、N分別是曲線W上的兩個不同點，且點M在第一象限，點N在第三象限，若
OM
+2
ON
=2
OC1
，O為坐標原點，求直線MN的斜率kMN；
（3）過點S（0，-
1
3
）且斜率為k的動直線l交曲線C=
π
3
于Smax=
3
兩點，在y軸上是否存在定點D，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出D的坐標，若不存在，說明理由．

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