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橢圓＞＞與直線交于、兩點，且，其中為坐標原點.

（1）求的值；

（2）若橢圓的離心率滿足≤≤，求橢圓長軸的取值范圍.

 

(1)見解析;(2)[]

【解析】

試題分析：(1)由OP⊥OQ得，又P、Q在直線上，滿足直線方程，代入上式得，將直線方程代入橢圓方程，結合韋達定理化簡得 .（2）由（1）知，又，可解得長軸 2a ∈ [].

試題解析：(1)設，由OP ⊥ OQ

將代入上式得 ①

又將y=1-x代入，

代入①化簡得 .

(2)又由（1）知，

∴長軸 2a ∈ [].

考點：1.橢圓的性質;2.直線與橢圓的位置關系

 

練習冊系列答案
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