某廠有形狀為直角梯形的邊角料，現(xiàn)從中截取矩形鐵片（如圖示），當矩形面積最大時，矩形的兩邊x，y分別應為________．

15，12
分析：以直角梯形的下底直角邊端點為原點，兩直角邊方向為x，y軸建立直角坐標系，由直角三角形相似，確定x，y之間的關系，表示出矩形的面積，即可求得結論．
解答：解：以直角梯形的下底直角邊端點為原點，兩直角邊方向為x，y軸建立直角坐標系，過點D作DE⊥x軸于點E，
∵NH∥DE，
∴△CNH∽△CDE，
∴=，
∵CH=24-y，CE=24-8，DE=OA=20，NH=x，
∴=，得x=•（24-y），
∴矩形面積S=xy=-（y-12）2+180，
∴當y=12時，S有最大值，此時x=15．
故答案為：15，12．
點評：本題考查的是直角梯形以及矩形的性質(zhì)的相關知識點，考查配方法的運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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某廠有形狀為直角梯形的邊角料，現(xiàn)從中截取矩形鐵片（如圖示），當矩形面積最大時，矩形的兩邊x，y分別應為
15，12
15，12
．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

某廠有形狀為直角梯形的邊角料，現(xiàn)從中截取矩形鐵片(如圖)，當矩形面積最大時，矩形的兩邊x，y分別應為

[　　]

A．x=15，y=12
B．x=14，y=10
C．x=12，y=15
D．x=10，y=14

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

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[　　]

A．x=15，y=12
B．x=14，y=10
C．x=12，y=15
D．x=10，y=14

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