給定兩個(gè)數(shù)列,
滿(mǎn)足
,
,
.證明對(duì)于任意的自然數(shù)n,都存在自然數(shù)
,使得
.
【解析】
試題分析:先由得到數(shù)列
為等比數(shù)列,再求出
;由
得到
,通過(guò)比較得到結(jié)果。
解:由已知得到:
為等比數(shù)列,首項(xiàng)為2,公比為2,
所以.
又由已知,
由,
所以取即可.
考點(diǎn):等比數(shù)列
點(diǎn)評(píng):要求出一般數(shù)列的通項(xiàng)公式,常通過(guò)轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列來(lái)得到。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
1 |
a1a2 |
1 |
a2a3 |
1 |
anan+1 |
kn+b |
a1an+1 |
a | 2 1 |
a | 2 n+1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
1 |
2 |
1 |
2 |
k |
n |
n-k |
n |
1 |
n |
2 |
n |
n-1 |
n |
1 |
2 |
s |
![]() |
n=1 |
(m+1)nan+1 |
(kn+n+k+1)an |
s+1 |
2 |
m |
k |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆廣東省廣州六校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)設(shè)奇函數(shù)
對(duì)任意
都有
求
和
的值;
數(shù)列
滿(mǎn)足:
=
+
,數(shù)列
是等差數(shù)列嗎?請(qǐng)
給予證明
;
設(shè)
與
為兩個(gè)給定的不同的正整數(shù),
是滿(mǎn)足(2)中條件的數(shù)列,
證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇蘇州高級(jí)中學(xué)高三12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)是各項(xiàng)均為非零實(shí)數(shù)的數(shù)列
的前
項(xiàng)和,給出如下兩個(gè)命題上:
命題:
是等差數(shù)列;命題
:等式
對(duì)任意
(
)恒成立,其中
是常數(shù)。
⑴若是
的充分條件,求
的值;
⑵對(duì)于⑴中的與
,問(wèn)
是否為
的必要條件,請(qǐng)說(shuō)明理由;
⑶若為真命題,對(duì)于給定的正整數(shù)
(
)和正數(shù)M,數(shù)列
滿(mǎn)足條件
,試求
的最大值。
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