Question

根據如圖所示的算法，可知輸出的結果為

11

．

Answer 1

分析：根據題中的偽代碼寫出前幾次循環(huán)的結果，得到該程序的功能是等比數列{2^n-1}的前n項和，在S≤1023的情況下繼續(xù)循環(huán)體，直到S＞1023時結束循環(huán)體并輸出下一個n值．由此結合題意即可得到本題答案．

解答：解：根據題中的偽代碼，可得
該程序經過第一次循環(huán)得到S=2°，n=1；
然后經過第二次循環(huán)得到S=2°+2¹，n=2；
然后經過第三次循環(huán)得到S=2°+2¹+2²，n=2；
…
依此類推，當S=2°+2¹+2²+…+2ⁿ＞1023時，輸出下一個n值
由以上規(guī)律，可得：
當n=10時，S=2°+2¹+2²+…+2¹⁰=2045，恰好大于1023，n變成11并且輸出
由此可得，輸出的結果為11
故答案為：11

點評：本題給出程序框圖，求2⁰+2¹+2²+…+2ⁿ＞1023時輸出的n+1，屬于基礎題．解題的關鍵是先根據已知條件判斷程序的功能，構造出相應的數學模型再求解，從而使問題得以解決．