已知函數(shù)數(shù)學公式，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

解：（1）∵==，
∴函數(shù)f（x）的最小正周期，又∵x∈R，∴，
∴，∴函數(shù)f（x）的值域為 {y|-2≤y≤2}．
（2）由，k∈Z，得，k∈Z，
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為．
分析：（1）利用兩角和正弦公式化簡函數(shù)f（x）的解析式，求出周期，由，求得函數(shù)f（x）的值域．
（2）由，k∈Z，求得，k∈Z，即得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
點評：本題考查兩角和正弦公式，正弦函數(shù)的單調(diào)性，周期性，和值域，化簡函數(shù)f（x）的解析式，是解題的突破口．
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已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．

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已知函數(shù)（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求使函數(shù)f（x）取得最大值的x的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及對應(yīng)的x的取值集合；
（2）在給定的坐標系中，畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．

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