已知集合A=，集合B=

(1)若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，試說(shuō)明理由.

(1) a＜-8或a≥2 (2) -（3）a=2


解析:

   A中不等式的解集應(yīng)分三種情況討論：

①若a=0，則A=R;

②若a＜0，則A=

③若a＞0，則A=

(1) 當(dāng)a=0時(shí)，若AB，此種情況不存在.當(dāng)a＜0時(shí)，若AB，如圖，

則∴∴a＜-8.

當(dāng)a＞0時(shí)，若AB，如圖，

則∴∴a≥2.綜上知，此時(shí)a的取值范圍是a＜-8或a≥2.

(2)當(dāng)a=0時(shí)，顯然BA；當(dāng)a＜0時(shí),若BA，如圖，

則∴∴-當(dāng)a＞0時(shí)，若BA，如圖，

則∴∴0＜a≤2.綜上知，當(dāng)BA時(shí)，-

（3）當(dāng)且僅當(dāng)A、B兩個(gè)集合互相包含時(shí)，A=B.

由（1）、（2）知，a=2.

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2
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1
|x|-1
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