已知函數(shù)f（x）=x+2，g（x）=x2-2x．構(gòu)造函數(shù)F（x）定義如下：當f（x）≥g（x）時，F(xiàn)（x）=f（x）；當f（x）＜g（x）時，F(xiàn)（x）=g（x）．則F（x）的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由當f（x）≥g（x）時，F(xiàn)（x）=f（x）；當f（x）＜g（x）時，F(xiàn)（x）=g（x）．可知函數(shù)F（x）是f（x），g（x）中比較大的哪個數(shù)，化出F（x）后再求值域．
解答： 解：∵當f（x）≥g（x）時，F(xiàn)（x）=f（x）；當f（x）＜g（x）時，F(xiàn)（x）=g（x）．
∴函數(shù)F（x）是f（x），g（x）中比較大的哪個數(shù)，
∵g（x）-f（x）=x2-2x-x-2=（x-
3-
17
2
）（x-
3+
17
2
），
則F（x）=
x2-2x．x∈(-∞，
3-
17
2
)
x+2，x∈[
3-
17
2
，
3+
17
2
]
x2-2x．x∈(
3+
17
2
，+∞)

則F（x）的值域為[
1+
17
2
，+∞）．
故答案為[
1+
17
2
，+∞）．
點評：本題考查了函數(shù)的值域求法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=1，則△ABC的面積等于
 
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用輾轉(zhuǎn)相除法求得數(shù)98與63的最大公約數(shù)是
 
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數(shù)據(jù)89，80，81，82，83的標準差是
 
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若直線a⊥b，且a∥平面α，則直線b與平面α的位置關(guān)系
 
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已知x＞0，y＞0，且滿足x+
y
2
+
1
x
+
8
y
=10，則2x+y的最大值為
 
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已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（-2，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（x）|＜1的解集是
 
．

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在平面直角坐標系xOy中，不過原點的直線l與拋物線y2=4x相交于不同的A，B兩點．
（1）如果直線l過拋物線的焦點，求
OA
•
OB
的值；
（2）如果OA⊥OB，證明直線l必過一定點，并求出該定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義區(qū)間（m，n），[m，n]，[m，n），（m，n]的長度均為n-m，其中n＞m，已知關(guān)于實數(shù)x的不等式組
5
x+1
＞1
log2x+log2(tx+t)＜2
的解集構(gòu)成的各區(qū)間長度之和為4，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
5
）
B、（0，
1
5
]
C、（0，
1
3
]
D、（0，
1
3
）

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