Question

（本小題滿分12分）
已知關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立；
，不等式成立。
若為真，為假，求的取值范圍。

Answer 1

且。

解：關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，即在上恒成立。由于在上是增函數(shù)，所以，要保證在上恒成立，只要即可，所以。
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161359582353.gif" style="vertical-align:middle;" />在上是增函數(shù)，在上也是增函數(shù)，且，所以在上是增函數(shù)，因此不等式等價(jià)于，所以或。
若為真，為假，所以與一真一假，
若真假，應(yīng)有所以；
若假真，應(yīng)有所以；
因此的范圍是且。