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12.已知向量|a|=3,a=32,|a+|=362,則向量a上的投影為( �。�
A.12B.62C.32D.2

分析 對|a+\overrightarrow|=362兩邊平方計算||,根據(jù)向量的數(shù)量積的定義計算向量的夾角的余弦值,再代入投影公式計算.

解答 解:∵|a+\overrightarrow|=362,∴|a|2+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+||2=272,
即9+3+||2=272,∴|\overrightarrow|=62,
設(shè)a的夾角為θ,則a=|a|||cosθ,
32=3×62cosθ,∴cosθ=66
∴向量a上的投影為|a|cosθ=3×66=62
故選:B.

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.下列四種說法中,錯誤的個數(shù)是(  )
①命題“若函數(shù)f(x)=sinx+cosx,則f'(\frac{π}{4})=0”是真命題;
②“若am2<bm2,則a<b”的逆命題為真;
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件;
④命題“?x∈R,均有x2-3x-2≥0”的否定是:“?x0∈R,使得x02-3x0-2≤0”
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.函數(shù)y=\frac{1}{4}•2x和y=\frac{1}{3}x2的圖象如圖所示,其中有且只有x=x1、x2、x3時,兩函數(shù)值相等,且x1<0<x2<x3,O為坐標(biāo)原點.
(Ⅰ)請指出圖中曲線C1、C2分別對應(yīng)的函數(shù);
(Ⅱ)請判斷以下兩個結(jié)論是否正確,并說明理由.
①當(dāng)x∈(-∞,-1)時,\frac{1}{4}•2x\frac{1}{3}x2;
②x2∈(1,2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.某重點高中擬把學(xué)校打造成新型示范高中,為此制定了很多新的規(guī)章制度,新規(guī)章制度實施一段時間后,學(xué)校就新規(guī)章制度的認(rèn)知程度隨機抽取100名學(xué)生進行問卷調(diào)查,調(diào)查卷共有20個問題,每個問題5分,調(diào)查結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)這100名學(xué)生的成績都在[75,100]內(nèi),按成績分成5組:第1組[75,80),第2組[80,85)第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100],繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,已知甲、乙、丙上分別在第3,4,5組,現(xiàn)在用分層抽樣的方法在第3,4,5組共選取6人對新規(guī)取章制度作深入學(xué)習(xí).
(1)求這100人的平均得分(同-組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表);
(2)求第3,4,5組分別選取的人數(shù);
(3)若甲、乙、丙都被選取對新規(guī)章制度作深人學(xué)習(xí),之后要從這6人隨機選取人2再全面考查他們對新規(guī)章制度的認(rèn)知程度,求甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知向量\overrightarrow{a}=(2cosα,2sinα),\overrightarrow=(cosβ,sinβ),0<α<β<2π.
(1)若\overrightarrow{a}\overrightarrow,求|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow|的值;
(2)設(shè)向量\overrightarrow{c}=(2,0),若\overrightarrow{a}+2\overrightarrow=\overrightarrow{c},求α、β的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD的邊長為a的正方形,E是CC1的中點,若該長方體的外接球的表面積為10πa2,則異面直線AE與C1D1所成的角為( �。�
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.已知命題p:?x∈R,x<-1,則該命題的否定是¬p:?x∈R,x≥-1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中.
(1)求D1B與平面ABCD所成的角的正弦;
(2)求二面角B1-AC-B的正切.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.若實數(shù)x,y滿足\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ 2x+y≥0\\ 3x-y-2≤0\end{array}\right.,則\frac{y}{1-x}的取值范圍為(  )
A.({-∞,-\frac{4}{3}}]B.({-∞,\frac{3}{4}})C.[{-\frac{3}{4},+∞})D.[{-\frac{4}{3},+∞})

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