[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[π]=3．
S1=[
1
]+[
2
]+[
3
]=3
S2=[
4
]+[
5
]+[
6
]+[
7
]+[
8
]=10
S3=[
9
]+[
10
]+[
11
]+[
12
]+[
13
]+[
14
]+
15
]=21，
…，
依此規(guī)律，那么S10=（　�。�
A、210B、230
C、220D、240
考點(diǎn)：歸納推理
專題：規(guī)律型,推理和證明
分析：運(yùn)用[x]的含義，得到S1=1×3，S2=2×5，S3=3×7，即前一個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，后一個(gè)是從3開始的連續(xù)奇數(shù)，從而得到Sn=n×（2n+1），令n=10，即可得到答案．
解答：解：∵[x]表示不超過x的最大整數(shù)，
∴S1=[
1
]+[
2
]+[
3
]=1×3=3，
S2=[
4
]+[
5
]+[
6
]+[
7
]+[
8
]=2×5=10，
S3=[
9
]+[
10
]+[
11
]+[
12
]+[
13
]+[
14
]+
15
]=3×7=21，
…，
Sn=[
n2
]+[
n2+1
]+[
n2+2
]+…+[
n2+2n-1
]+[
n2+2n
]=n×（2n+1），
∴S10=10×21=210．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不完全歸納推理的思想方法，注意觀察各項(xiàng)的特點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)log x-1（x2-5x-6）有意義時(shí)，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、正棱錐的所有側(cè)棱長(zhǎng)相等
B、圓柱的母線垂直于底面
C、直棱柱的側(cè)面都是全等的矩形
D、用經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸的平面截圓錐，所得的截面一定是全等的等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log34，b=log54，c=3 
1
2
，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、b＜c＜a
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，觀察四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是（　�。�
A、
   如圖是棱臺(tái)
B、
  如圖是圓臺(tái)
C、
   如圖是棱錐
D、
   如圖不是棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x+1|+|2-x|的最小值是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈[
π
6
，
π
3
]時(shí)，k+tan（
π
3
-2x）的值總不大于0，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，頂點(diǎn)A（2，4），B（-1，2），C（1，0），點(diǎn)P（x，y）在△ABC內(nèi)部及邊界運(yùn)動(dòng)，則z=x-y的最大值是（　�。�
A、1B、-3C、-1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，
a
⊥
b
，則
a
-2
b
在向量
a
上的投影為（　�。�
A、-1
B、1
C、
2
7
7
D、
7
7

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