已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式（其中O為原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    ±2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：先聯(lián)立方程得到方程組，再消元得到2x2-2ax+a2-4=0，由韋達(dá)定理得，x1x2，y1y2=（a-x1）（a-x2），再由等價(jià)于x1x2+y1y1=2求解．
解答：由得
2x2-2ax+a2-4=0
由韋達(dá)定理得：
x1+x2=a，x1x2=
∴y1y2=（a-x1）（a-x2）=
且
∴x1x2+y1y1=2
∴a=；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，由向量條件選用代數(shù)法求解的基本思路．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OA
、
OB
滿足|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，則實(shí)數(shù)a的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩不同點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OA
、
OB
滿足
OA
•
OB
=0，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）
A、2
B、±2
C、±
6
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OA
、
OB
滿足|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB|
，則實(shí)數(shù)a的值（　�。�
A、2
B、-2
C、
6
或-
6
D、2或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=2交于A、B兩點(diǎn)，O是原點(diǎn)，C是圓上一點(diǎn)，若
OA
+
OB
=
OC
，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且
OA
•
OB
=2，則實(shí)數(shù)a的值等于
±
6
±
6
．

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