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已知函數·（其中>o），且函數的最小正周期為
（I）求f（x）的最大值及相應x的取值
（Ⅱ）將函數y= f（x）的圖象向左平移單位長度，再將所得圖象各點的橫坐標縮小為原來的倍（縱坐標不變）得到函數y=g（x）的圖象．求函數g（x）的單調區(qū)間．
（1）f（x）的最大值為2，對應x的取值是x=
（2）函數的增區(qū)間為[] ;減區(qū)間為[]，.

試題分析：解：（Ⅰ）因為， 2分
因為，函數周期為，所以，  4分
， f（x）的最大值為2，對應x的取值是x=    6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知. 將函數的圖象向左平移個單位后得到函數的圖象，再將所得圖象各點的橫坐標縮小為原來的倍，縱坐標不變，得到函數.  9分
由，；得
由 ；得
故函數的增區(qū)間為[] ;
減區(qū)間為[]，..13分
點評：主要是考查了三角函數的性質以及二倍角公式的運用，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在的函數 在區(qū)間上的值域為，
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）求函數的最小正周期；
（Ⅲ）求函數的單調減區(qū)間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數的最小值是，在一個周期內圖象最高點與最低點橫坐標差是，又：圖象過點，
求（1）函數解析式，
（2）函數的最大值、以及達到最大值時的集合；
（3）該函數圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮得到？
（4）當時，函數的值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，.
(1)當時，求函數的最大值；
(2)如果對于區(qū)間上的任 意一個，都有成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在路邊安裝路燈，燈柱與地面垂直，燈桿與燈柱所在平面與道路垂直，且，路燈采用錐形燈罩，射出的光線如圖陰影部分所示，已知，路寬，設燈柱高，.

（1）求燈柱的高(用表示)；
（2）若燈桿與燈柱所用材料相同，記所用材料長度和為，求關于的函數表達式，并求出的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在申辦國家級示范性高中期間，某校擬用運動場的邊角地建一個矩形的健身室. 如圖所示，是一塊邊長為50m的正方形地皮，扇形是運動場的一部分，其半徑為40m，矩形就是擬建的健身室，其中分別在和上，在弧上，設矩形的面積為，∠.

(1) 試將表示為的函數；
(2) 當點在弧的何處時，該健身室的面積最大？最大面積為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，且
求的值；
求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若A為△ABC的內角，則下列函數中一定取正值的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

=(      )
A．B．C．D．

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