Question

13．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{4}}$）（ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�

• A． 向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度
• B． 向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度
• C． 向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位長(zhǎng)度
• D． 向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位長(zhǎng)度

Answer 1

分析 由函數(shù)的周期求得ω=2，可得函數(shù)的解析式．再根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{4}}$）（ω＞0）的最小正周期為π，
∴$\frac{2π}{ω}$=π，
∴ω=2，可得：g（x）=cos2x，
∴可得：f（x）=cos（2x+$\frac{π}{4}}$）=cos[2（x+$\frac{π}{8}$）]，
∴為了得到函數(shù)g（x）=cos2x的圖象，
只要將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位即可．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+）的部分圖象求解析式，函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．