((本題15分)
已知函數(shù),
(Ⅰ)若曲線在點處的切線斜率為3,且有極值,求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)上的最大值和最小值。

解:   (2分)
(Ⅰ)由題意,得     (6分)
所以,        …………………………………………7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,
     (9分)


      -4
      (-4,-2)
      -2



      1

       
      +
      0

      0
      +
       

       

      極大值

      極小值

       
      函數(shù)值
      -11
      解析

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      (Ⅰ)求橢圓的方程;

      (Ⅱ)若,且,求的值(點為坐標原點);

      (Ⅲ)若坐標原點到直線的距離為,求面積的最大值.

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      方程;

      (Ⅱ)求在區(qū)間[0,2]上的最大值。

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      已知拋物線,點,點E是曲線C上的一個動點(E不在直線AB上),設,C,D在直線AB上,軸。
      (1)用表示方向上的投影;
      (2)是否為定值?若是,求此定值,若不是,說明理由。

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      (Ⅰ)求橢圓E的方程;

      (Ⅱ)設A、B是橢圓E上兩個動點,).求證:直線AB的斜率為定值;

      (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,當△PAB面積取得最大值時,求λ的值.

       

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      (本題15分)

      已知拋物線,點,點E是曲線C上的一個動點(E不在直線AB上),設,C,D在直線AB上,軸。

      (1)用表示方向上的投影;

      (2)是否為定值?若是,求此定值,若不是,說明理由。

       

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