考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先作出已知不等式組表示的平面區(qū)域，將目標(biāo)函數(shù)變形為y=x+z，此關(guān)系式可看作是斜率為1，縱截距為z的直線系方程，只需將直線y=x平移到縱截距最小的位置，即可找到z的最小值．
解答：
解：在同一坐標(biāo)系中，分別作出直線x+y-2=0，x=4，y=5，
標(biāo)出不等式組
表示的平面區(qū)域，如右圖所示．
由z=y-x，得y=x+z，此關(guān)系式可表示斜率為1，縱截距為z的直線，
當(dāng)直線y=x+z經(jīng)過區(qū)域內(nèi)的點A時，z最小，
此時，由
，得
，即A（4，-2），
從而z
min=y-x=-2-4=-6．
故答案為：C．
點評：本題考查了數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想等，關(guān)鍵是作出已知不等式組表示的平面區(qū)域，并將目標(biāo)函數(shù)的最值轉(zhuǎn)化為直線的縱截距，在畫平面區(qū)域時，應(yīng)注意：
（1）若不等式中含有等于號，則邊界畫成實線；若不等式中不含等于號，邊界畫成虛線．
（2）如何判斷不等式表示的區(qū)域位置？常用如下兩種方法：
方法①，找特殊點法（一般找坐標(biāo)原點），即將（0，0）代入Ax+By+C中，若A×0+B×0+C＞0，即C＞0，則Ax+By+C＞0表示與原點同側(cè)的區(qū)域，同時Ax+By+C＜0表示與原點異側(cè)的區(qū)域；若A×0+B×0+C＜0，即C＜0，則Ax+By+C＜0表示與原點同側(cè)的區(qū)域，同時Ax+By+C＞0表示與原點異側(cè)的區(qū)域．
方法②，通過每一個不等式中A，B的符號及不等號來判斷．
先作個簡單的約定：一條直線可以把平面分成三類，直線上側(cè)，直線上，直線下側(cè)，或者分成直線左側(cè)，直線上，直線右側(cè)．
當(dāng)A＞0時，Ax+By+C＞0表示直線Ax+By+C=0的右側(cè)區(qū)域，Ax+By+C＜0表示直線Ax+By+C=0的左側(cè)區(qū)域；當(dāng)B＞0時，Ax+By+C＞0表示直線Ax+By+C=0的上側(cè)區(qū)域，Ax+By+C＜0表示直線Ax+By+C=0的下側(cè)區(qū)域．
