精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f(x)是定義在（0，+∞）上的單調增函數，滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
（1）求f(1)的值
（2）若滿足f(x) +f(x-8)≤2 求x的取值范圍
（1）f(1)=1  （2）x的取值范圍是 
本題考查抽象函數的求值問題：賦值法的應用和函數單調性的應用：解不等式，屬基本題型基本方法的考查．
（1）中令x=y=1即可解出．
（2）由f（3）=1可求出f（9）=2，故f（x）+f（x-8）≤2?f（x（x-8））≤f（9），由f（x）的單調性去掉f符號，解出即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面哪一個圖形可以作為函數的圖象(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，在區(qū)間（0，1）上是增函數的是（　　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（1）證明：當時， 
（2）設當時，，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的單調遞增區(qū)間為
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a∈R，函數f(x)＝lnx－ax.
（1）討論函數f(x)的單調區(qū)間和極值；
（2）已知（e為自然對數的底數）和x2是函數f(x)的兩個不同的零點，求a的值并證明：x2＞e.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數滿足：，當時，．下列四個不等關系中正確的是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知如右，則等于         

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設，則不等式的解集為____________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案