某售報亭每天以每份0.4元的價格從報社購進若干份報紙，然后以每份1元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的報紙以每份0.1元的價格賣給廢品收購站.
（Ⅰ）若售報亭一天購進270份報紙，求當天的利潤(單位：元)關(guān)于當天需求量（單位：份，）的函數(shù)解析式.
（Ⅱ）售報亭記錄了100天報紙的日需求量（單位：份），整理得下表：
日需求量
240
250
260
270
280
290
300
 頻數(shù)
10
20
16
16
15
13
10
以100天記錄的需求量的頻率作為各銷售量發(fā)生的概率.
（1）若售報亭一天購進270份報紙，表示當天的利潤（單位：元），求的數(shù)學期望；
（2）若售報亭計劃每天應購進270份或280份報紙，你認為購進270份報紙好，還是購進280份報紙好? 說明理由.
（Ⅰ）（Ⅱ）（1）（2）每天購進280張報紙好，此時利潤最高.

試題分析：（Ⅰ）當時，;
當時，,
∴                                   ……5分
（Ⅱ）（1）可取135、144、153、162, 則
，，，.
∴.               ……9分
（2）購進報紙280張，當天的利潤為
 ，
所以每天購進280張報紙好                                              ……12分
點評：解決實際問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意進行準確轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學模型解決問題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，已知當時，.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求在區(qū)間上的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一家冷飲廠每個月都要對大型冰激凌機進行維修，維修人員發(fā)現(xiàn)，維修費用與時間的關(guān)系：第個月的維修費為元，買這種冰激凌機花費元，使用年報廢，那么這臺冰激凌機從投入使用到報廢，每天的消耗是（     ）
（注：機器從投入生產(chǎn)到報廢共付出的維修費用與購買費用之和平均到每一天叫做每天的消耗;一年按天計算.）
A．元B．元C．元D．元

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖1的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖2的拋物線表示．
（1）寫出圖1表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式；寫出圖2表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？

（注：市場售價和種植成本的單位：元／百千克，時間單位：天）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知x=是的一個極值點
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(Ⅲ)設(shè)，試問過點（2，5）可作多少條曲線y=g(x)的切線？為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有三張正面分別寫有數(shù)字—2，—1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值。放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）。
（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求使分式有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；
（3）化簡分式；并求使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

，求。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）求x為何值時，上取得最大值；
（II）設(shè)是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)，則的圖像與直線的交點為、、且，則下列說法錯誤的是（  ）
A．B．
C．D．

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