19．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　　）
A．${（{\frac{1}{x}}）^′}=\frac{1}{x^2}$B．${（{log_2}x）^’}=\frac{1}{xln2}$
C．（3x）′=3xlog3eD．${（{\frac{e^x}{x}}）^′}=\frac{{x{e^x}+{e^x}}}{x^2}$

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．（$\frac{1}{x}$）′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，則A錯誤，
B．$（lo{g}_{2}x）′=\frac{1}{xln2}$，則B成立，
C．（3x）′=3xln3，則C錯誤，
D.$（\frac{{e}^{x}}{x}）′$=$\frac{{e}^{x}•x-{e}^{x}}{{x}^{2}}$，則D錯誤，
故選：B

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計算，根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)法則是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若全集U、集合A、集合B及其關(guān)系用韋恩圖表示如圖所示，則圖中陰影表示的集合為（　�。�
A．∁U（A∩B）B．∁U（A∪B）C．（A∪B）∩（∁U（A∩B））D．（（∁UA）∩B）∩（∁UB）∩A）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知A（-1，0）、B（1，0），以AB為一腰作使∠DAB=90°直角梯形ABCD，且|AD|=3|BC|，CD中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1．若橢圓以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D，則此橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知x≥4，函數(shù)y=$\frac{4}{x}$+x的最小值是（　　）
A．5B．4C．8D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x），g（x）滿足關(guān)系式f（x）=g（|x-1|）（x∈R）．若方程f（x）-cosπx=0恰有7個根，則7個根之和為（　�。�
A．3B．5C．7D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若二次函數(shù)y=f（x）在x=2處取最大值，則（　�。�
A．f（x-2）一定為奇函數(shù)B．f（x-2）一定為偶函數(shù)
C．f（x+2）一定為奇函數(shù)D．f（x+2）一定為偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)數(shù)列{xn}滿足xn=3xn-1+2（n≥2且n∈N*），x1=2．
（1）求證：{xn+1}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）對任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時，不等式$3{t^2}-6mt+\frac{1}{2}＞\frac{1}{x_n}$恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）求證：$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+…+\frac{1}{x_n}＜\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)y=log2（-x2+8x-7）在區(qū)間（m，m+1）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，3]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合A={x|y=ln（1-x）}，集合B={y|y=ln（1-x）}，則集合（∁RA）∩B=（　�。�
A．（0，1）B．（-1，0]C．（-∞，1）D．[1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案