已知高二年級(jí)的某6名學(xué)生,獨(dú)立回答某類(lèi)問(wèn)題時(shí)答對(duì)的概率都是0.5,而將這6名同學(xué)平均分為甲、乙、丙3個(gè)小組后,每個(gè)小組經(jīng)過(guò)兩名同學(xué)討論后再回答同類(lèi)問(wèn)題時(shí)答對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的概率都是0.7,若各個(gè)同學(xué)或各個(gè)小組回答問(wèn)題時(shí)都是相互獨(dú)立的.
(Ⅰ)這6名同學(xué)平均分成3組,共有分法多少種?
(Ⅱ)若分組后,3個(gè)小組中恰有2組能答對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的概率是多少?
(Ⅲ)若要求獨(dú)立回答,則這6名學(xué)生中至多有4人能答對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的概率是多少?
(Ⅰ)所求的方法數(shù)是; …………4分
(Ⅱ)由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)知,這3個(gè)小組中恰有2組答對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的概率
; …………8分
(Ⅲ)由對(duì)立事件的概率,至多4人答對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的概率為1減去至少5人答對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的概率,即
. …………12分
本題考查均勻分組問(wèn)題、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、對(duì)立事件的概率加法公式,屬基本題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
A、6 | B、8 | C、10 | D、12 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿(mǎn)分12分)已知高二年級(jí)的某6名學(xué)生,獨(dú)立回答某類(lèi)問(wèn)題時(shí)答對(duì)的概率都是0.5,而將這6名同學(xué)平均分為甲、乙、丙3個(gè)小組后,每個(gè)小組經(jīng)過(guò)兩名同學(xué)討論后再回答同類(lèi)問(wèn)題時(shí)答對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的概率都是0.7,若各個(gè)同學(xué)或各個(gè)小組回答問(wèn)題時(shí)都是相互獨(dú)立的.
(Ⅰ)這6名同學(xué)平均分成3組,共有分法多少種?
(Ⅱ)若分組后,3個(gè)小組中恰有2組能答對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的概率是多少?
(Ⅲ)若要求獨(dú)立回答,則這6名學(xué)生中至多有4人能答對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿(mǎn)分12分)已知高二年級(jí)的某6名學(xué)生,獨(dú)立回答某類(lèi)問(wèn)題時(shí)答對(duì)的概率都是0.5,而將這6名同學(xué)平均分成3個(gè)小組后,每個(gè)小組經(jīng)過(guò)兩名同學(xué)討論后再回答同類(lèi)問(wèn)題時(shí)答對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的概率都是0.7,若各個(gè)同學(xué)或各個(gè)小組回答問(wèn)題時(shí)都是相互獨(dú)立的.
(Ⅰ)這6名同學(xué)平均分成3組,共有分法多少種?
(Ⅱ)若已經(jīng)平均分成了甲、乙、丙3個(gè)小組,則3個(gè)小組中恰有2組能答對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的概率是多少?
(Ⅲ)若要求獨(dú)立回答,則這6名學(xué)生中至多有4人能答對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的概率是多少?
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