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在△ABC中，已知b=6，c=5
3
，A=30°，則a=
21
21
．
分析：根據余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，將題中數據代入算出a2=21，再開方即可得到邊a的大小．
解答：解：∵在△ABC中，b=6，c=5
3
，A=30°，
∴由余弦定理，得
a2=b2+c2-2bccosA=62+（5
3
）2-2×6×5
3
×
3
2
=21
因此，a=
21

故答案為：
21
點評：本題給出三角形兩邊和其夾角的大小，求第三邊之長，著重考查了利用余弦定理解三角形的知識，屬于基礎題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=50
3
，c=150，B=30°，則邊長a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3
2
，則b=
3
3
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知B=
π
3
，AC=4
3
，D為BC邊上一點．
（I）若AD=2，S△DAC=2
3
，求DC的長；
（Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．

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