若函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且在(0，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，又f(－2005)＝0，則不等式x·f(x)＜0的解集是

[　　]

A．{x|x＜－2005或0＜x＜2005}

B．{x|－2005＜x＜0或x＞2005}

C．{x|x＜－2005或x＞2005}

D．{x|－2005＜x＜0或0＜x＜2005}

答案：A
解析：

由題意結(jié)合圖象分析知x·f(x)＜0的解集為{x|x＜－2 005或0＜x＜2 005}．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數(shù) f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當x∈（-1，0）時，F(xiàn)（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時F（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f（x）=數(shù)學公式是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數(shù) f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當x∈（-1，0）時，F(xiàn)（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時F（x）的表達式．

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