Question

不等式x+3＞|2x-1|的解集為     ．

Answer 1

【答案】分析：分兩種情況考慮：當2x-1大于等于0時，根據(jù)非負數(shù)的絕對值等于它本身化簡不等式后，求出不等式的解集并與2x-1大于等于0求出公共解集即可得到x的范圍；當2x-1小于0時，根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡不等式后，求出不等式的解集與2x-1小于0求出公共解集即可得到x的范圍，將求出x的兩范圍求出并集即可得到原不等式的解集．
解答：解：①當2x-1≥0即x≥時，
不等式化為：x+3＞2x-1，
解得：x＜4，此情況下的解集為：[-，4）；
②當2x-1＜0即x時，
不等式化為：x+3＞1-2x，
解得：x＞-，此情況下的解集為：（-，）．
綜上，原不等式的解集為：[-，4）∪（-，）=（-，4）．
故答案為：（-，4）
點評：此題考查了其他不等式的解法，考查分類討論的數(shù)學思想，是一道綜合題．